• Número de Ohnesorge• É um número adimensional que relacionaas forças viscosas com a força de tensãosuperficial é definido como:
Número de Weber• É muito utilizado na análise de escoamentos emfilme e na formação de gotas e bolhas.• Seu nome é uma homenagem a Moritz Weber(1871 – 1951• onde We é o número de Weber, d é adensidade do fluido, v sua velocidade, l é aextensão e ts a tensão superficial. Número de Reynolds• O seu nome é uma homenagem a Osborne Reynolds,um físico e engenheiro irlandês. O seu significado físicoé um quociente de forças:• forças de inércia (vñ) entre forças de viscosidade (µ/D).É expresso como: Número de Eulercavitação• O número de Euler ou número de cavitação é um númeroadimensional usado no cálculo de escoamentos. Expressa arelação entre a diferença da pressão do escoamento com a pressãode vapor do fluido em escoamento pela energia cinética do mesmoe é usado para caracterizar a tendência do escoamento paracavitar. Seu nome é uma homenagem a Leonhard Euler.– É definido como:onde: – p é a densidade do fluido– p é a pressão local– pv é a pressão de vapor do fluido– V é uma velocidade característica do escoamentoRetirado de:http://redenacionaldecombustao.org/escoladecombustao/arquivos/EDC2007/combustao/Heraldo_Silva_Couto_01-Atomizacao_Sprays.pdf

Grupos Adimensionais

São extremamente importantes na correlação de dados experimentais;


Em razão das múltiplas aplicações dos grupos adimensionais nos estudos de modelos e aplicações de semelhança dinâmica, vários grupos foram criados nas diversas áreas que compõem os Fenômenos de Transporte.

Alguns dos mais importantes:

• Número de Reynolds;
  
• Número de Froude;
  
• Número de Euler;
  
• Número de Mach;
• Número de Weber;
  
• Número de Nusselt;
  
• Número de Prandtl;

Grupos Adimensionais

Número de Reynolds:

• Relação entre Forças de Inércia e Forças Viscosas;
  
• Um número de Reynolds “crítico” diferencia os regimes de escoamento laminar e turbulento em condutos na camada limite ou ao redor de corpos submersos;
  

Número de Froude:

• Relação entre Forças de Inércia e Peso (forças de gravidade);
  
• Aplica-se aos fenômenos que envolvem a superfície livre do fluido;
  
• É útil nos cálculos de ressalto hidráulico, no projeto de estruturas hidráulicas e no projeto de navios;
  

Número de Euler:

• Relação entre Forças de Pressão e as Forças de Inércia;
  
• Tem extensa aplicação nos estudos das máquinas hidráulicas e nos estudos aerodinâmicos

Número de Mach:

• Relação entre Forças de Inércia e Forças Elásticas;
  
• É uma medida da relação entre a energia cinética do escoamento e a energia interna do fluido;
  
• É o parâmetro mais importante quando as velocidades são próximas ou superiores à do som;
  

Número de Weber:

• Relação entre Forças de Inércia e Forças de Tensão Superficial;
  
• É importante no estudo das interfaces gás-líquido ou líquido-líquido e também onde essas interfaces estão em contato com um contorno sólido;

Número de Nusselt:

• Relação entre fluxo de calor por convecção e o fluxo de calor por condução no próprio fluido;
  
• É um dos principais grupos adimensionais nos estudos de transmissão de calor por convecção
  
  

Número de Prandtl:

• Relação entre a difusão de quantidade de movimento e difusão de quantidade de calor;
  
• É outro grupo adimensional importante nos estudos de transmissão de calor por convecção;
  

Fonte: http://www.hidro.ufcg.edu.br/

Números Adimensionais

O Uso de Números Adimensionais

Suponhamos que se deseje determinar a força F de resistência ao avanço de uma esfera lisa mergulhada em um fluido.Tal força costuma ser chamada de FORÇA DE ARRASTO. Essa força depende, qualitativamente, do diâmetro (D), da velocidade (V) da esfera, da massa específica (r) e da viscosidade dinâmica (m) do fluido.

F = f (D,V, r ,m )

O Uso de Números Adimensionais

Inicialmente serão fixados r e m construindo F em função de D utilizando a velocidade como parâmetro. Posteriormente deverão ser verificadas as variações de F com r e m. Essa determinação implica a construção de inúmeros diagramas, desde
que se queira uma idéia precisa dessa variação.

Fonte: http://www.joinville.udesc.br/portal/professores/doalcey/materiais/Cap_7_Analise_dimensional.pdf

Numeros Adimensionais

Utilização dos Números Adimensionais

O uso de números adimensionais permite uma representação mais simples de fenômenos complexos e a generalização dos mesmos.

Teorema dos π

É o teorema que nos permite determinar os números adimensionais a partir da função característica.

Partindo-se da função característica, f (F, V, ρ, µ, D) = 0, a aplicação do teorema dos π respeita a seguinte seqüência:

1º PASSO:
Determinar o número de grandezas que influenciam o fenômeno - n
n = 5

2º PASSO:
Escrevemos a equação dimensional de cada uma das grandezas.
[F] = F
[V] = L x T-1
[ρ] = F x L-4 x T2
[µ] = F x L-2 x T
[D] = L
3º PASSO:

Determinamos o número de grandezas fundamentais envolvidas no fenômeno - K.
K = 3

4º PASSO: Determinamos o número de números adimensionais que caracterizam o fenômeno - m
m = n - K ∴ m = 2

5º PASSO:
Estabelecemos a base dos números adimensionais.

Definição de base - É um conjunto de K variáveis independentes comuns aos adimensionais a serem determinados, com exceção dos seus expoentes.

Variáveis independentes - São aquelas que apresentam as suas equações dimensionais diferentes entre si de pelo menos uma grandeza fundamental.
Para o exemplo, temos:
F, V, ρ, D ou F, V, µ, D como variáveis independentes.
ρ e µ como variáveis dependentes.

Bases possíveis para o exemplo:
ρ V F; ρ V D; F V D; µ V F; µ V D.
Para obtermos os adimensionais já estabelecidos para os estudos de Mecânica dos Fluidos, geralmente adotamos a base ρ V D, ou a que mais se assemelha a esta.
Para o exemplo, adotamos a base ρ V D.

6º PASSO: Escrevemos os números adimensionais, multiplicando a base adotada por cada uma das variáveis que restaram na função característica após a sua retirada.

π1 = ρα1 . Vα2 . Dα3 . F
π2 = ργ1 . Vγ2 . Dγ3 . µ

Para obtermos os expoentes da base, substituímos cada uma das variáveis por sua respectiva equação dimensional, inclusive o número adimensional.
Para π1 tem-se:

F0 L0 T0 = (Fx L-4x T2)α2 . L α3 . F

F0 L0 T0 = F α1+1 . L -4α1+ α2 +α3 . T 2α1- α2

α1+1 = 0 => α1 = -1

2α1- α2 =0 => -2 – α2 = 0 => α2 = -2

-4α1 + α2 + α3 = 0 => 4-2+ α3 =0 => α3 = -2

: . π1 = ρ-1 . V-2 . D-2 . F => π1 = F
ρV2D2

Para π2 tem-se:


F0 L0 T0 = (Fx L-4x T2)γ2 . (Lx T-1) γ2 . L γ3. FxL-2xT

F0 L0 T0 = F γ1+1 . L -4 γ1+ γ2+ γ3-2 . T 2 γ1- γ2+1

γ1 + 1 =0 => γ1 = -1

2γ1 – γ2 + 1 = 0 => -2 – γ2 + 1 = 0 => γ2 = -1

-4γ1 + γ2 + γ3 -2 = 0 => 4 – 1 + γ3 – 2 = 0 => γ3 = -1

:. π2 = ρ-1 . V-1 . D-1 . µ : . π1 = µ
ρVD



http://www.escoladavida.eng.br/

Viscosímetros e Medida da viscosidade

Existem quatro tipos básicos de viscosímetros:

1. Viscosímetro capilar. A viscosidade é medida pela velocidade de escoamento do líquido através de um capilar de vidro. Esse viscosímetro não é adequado para líquidos não newtonianos, pois não permite variar a tensão de cisalhamento, mas é bom para líquidos newtonianos de baixa viscosidade.

2. Viscosímetro rotacional. A viscosidade é medida pela velocidade angular de uma parte móvel separada de uma parte fixa pelo líquido. A parte fixa é, em geral, a parede do próprio recipiente cilíndrico onde está o líquido. A parte móvel pode ser no formato de palhetas ou um cilindro. O viscosímetro rotacional é o mais indicado para estudar líquidos não-newtonianos.

3. Viscosímetro de esfera. A viscosidade é medida pela velocidade de queda de uma esfera dentro de um líquido colocado em um cilindro vertical de vidro.

4. Viscosímetro de orifício. A viscosidade é medida pelo tempo que um volume fixo de líquido gasta para escoar através de um orifício existente no fundo de um recipiente. É indicado nas situações onde a rapidez, a simplicidade e robustez do instrumento e a facilidade de operação são mais importantes que a precisão e a exatidão na medida, por exemplo, nas fábricas de tinta, adesivos e óleos lubrificantes.

www.qmc.ufsc.br/~minatti/docs/20051/viscosimetria_cisalhamento.doc

determinação de viscosidade

pesquisando na internete achei este arquivo que tive que transformar em imagens pois não consegui postar o arquivo.

Achei ele bem interessante e ilustrativo, como também são os do colega Rodrigo, em especial gostei da parte que ele trata do calculo de incerteza e como ele esplana esta parte.

Comentem ai.

Rômulo

Fluidos

Encontrei o site do Prof. Everton G. de Santana que é excelente. Vale a pena conferir, pois traz definições, atividades e simuladores.

Segue abaixo apenas os tópicos do que o site traz:

• Oscilações de um líquido contido em um tubo em forma de U: tubo em forma de U com extremos abertos, com um dos extremos fechado e medida do indice adiabático do ar.

• Oscilações em um sistema formado por dois vasos comunicantes: as oscilações de um fluído ideal contido em dois vasos comunicantes cujas alturas iniciais diferem da de equilíbrio.

• Fluídos reais: Viscosidade, lei de Poiseuille e fórmula de Stokes

• Fluído viscoso entre dois cilindros coaxiais: determinando a distribuição das velocidades angulares do fluído entre dois cilindros coaxiais em rotação e calcular o momento que exerce o fluído viscoso relativo ao eixo de rotação.

• O tubo-capilar: O sistema consiste em um tubo de plástico transparente fechado em seu extremo inferior com um tampão. Perpendicularmente ao tubo de plástico e em sua parte inferior, é perfurado e é introduzido um tubo de vidro de pequeno diâmetro, que é capilar e através do qual é descarregada a coluna de fluído viscoso. Uma régua colocada em sua parte exterior ou marcas sobre o tubo de plástico permitem medir a altura da coluna de fluído em função do tempo.

• Carga e descarga em um tubo-capilar: No tópico anterior, foi visto como é feita a descarga em um tubo-capilar, que é análogo a descarga de um condensador através de uma resistência. A carga do condensador simularemos empregando um frasco de Mariotte e um tubo-capilar.

• Analogia com as séries de desintegração radioativa: Podemos construir um modelo simples de uma série de desintegração radioativa, que conste de três termos A-> B-> C, onde A é uma substância radioativa que ao desintegrar-se da lugar a uma substância B e esta por sua vez, ao desintegrar-se da lugar a uma substância C estável, colocando um tubo-capilar A acima de outro B, e este acima de um tubo fechado C.

• Regime laminar e regime turbulento: não existe uma teoria análoga que descreva o comportamento dos fluídos em regime turbulento, ou que explique a transição do regime laminar a turbulento. O objetivo deste tópico é a de familiarizar o leitor com o denominado número de Reynolds, e a importância que tem na hora de definir se um determinado fluído está em regime laminar, turbulento, ou na transição entre ambos regimes.
  

• Efeito Magnus: O estudo do movimento de um sólido no seio de um fluído tem grande interesse pratico, desde o projeto dos aviões até o efeito que é dada a bola um jogador de futebol.

• Tensão superficial nos líquidos: Em um fluído cada molécula interage com as que o rodeiam. O raio de ação das forças moleculares é relativamente pequeno, abrange as moléculas vizinhas mais próximas.

Para acessar ao site clique no nome do professor abaixo:

Prof. Everton G. de Santana